高千穂神社を中心とした高千穂エリアには、周囲20kmの範囲に鉄道の駅がありません。
(廃線になった路線を利用したトロッコ列車はありますが・・・)
旅行の際には、大型路線バスで行くか、レンタカーになるかと思います。
バスで行った場合でも、高千穂エリアのすべての神社を徒歩で回ることは難しいかと思います。
観光協会が用意しているタクシーのツアーを利用するか、やはりレンタカーで回るのがいいかと思います。
付近の一般道路は走りやすいです。中心地は若干混むこともあるようです。
高速道路は近くを通っていませんので、熊本側からは熊本駅~熊本空港~阿蘇~高千穂と、すべて下道。宮崎側からは、延岡市あたりから下道です。
熊本側から向かう際には、熊本地震の影響で阿蘇付近の道が通行止めになっていますので、最新情報を確認しておくことをおすすめします。
・宮崎神宮 ~ 都農神社 50分
・都農神社 ~ 延岡JCT 40分
・延岡JCT ~ 馬門交差点 40分
・馬門交差点 ~ 天岩戸神社 10分
・馬門交差点 ~ 高千穂エリア神社各地 10分
・熊本空港 ~ 高千穂 1時間30分
・熊本空港 ~ 熊本駅 バス1時間